试题

题目：
青果学院如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD=2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为（　　）



答案
D
解：青果学院∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
AD
AB
）2，
又∵AD=2BD，
∴AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=（
AD
AB
）2=4：9，
∵S△ABC=36，
∴S△ADE=16．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，又AD=2BD，易得AD：AB=2：3，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=4：9，结合S△ABC=36，进而可求△ADE的面积．
本题考查了平行线分线段成比例定理的推论以及相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△ADE∽△ABC．
计算题．
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