试题

题目：
青果学院如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为（　　）



答案
D
解：∵E、F、G是AB、BC、AC的中点，
∴EF∥AC，
BE
AB
=
1
2
，
∴△BEF∽△BAC，
∴S△BEF：S△BAC=（
BE
AB
）2，
∴S△ABC=8．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
由于E、F、G是三边中点，利用中位线定理可知EF∥AC，
BE
AB
=
1
2
，再利用平行线分线段成比例定理的推论可知△BEF∽△BAC，再由相似三角形面积比等于相似比的平方，可求△ABC的面积．
本题考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论．
计算题．
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