试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中有一内接正方形DEFG，BC=a，BC上的高为h，则正方形DEFG的边长是（　　）



答案
C
青果学院解：作AN⊥BC于N交GF与M，
∵四边形GDEF是正方形
∴GF=GD=MN，GF∥BC
∴△AGF∽△ABC
∴
AM
AN
=
GF
BC
．
设正方形的边长为x．
∴
h-x
h
=
x
a

解得x=
ah
a+h
．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
要求正方形的边长，而图中有三角形相似，利用相似三角形的对应高之比等于相似比而求出正方形的边长．
本题考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的性质，重点是相似三角形的对应高之比等于相似比的运用．
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