试题

题目：
青果学院如图，在△OAB中，CD∥AB，若OC：OA=1：2，则下列结论：
（1）
OD
OB
=
OC
OA
；（2）AB=2CD；（3）S△OAB=2S△OCD．
其中正确的结论是（　　）



答案
A
解：∵AB∥CD，
∴△ABO∽△DOC，
∴
OD
OB
=
OC
OA
=
CD
AB
=
1
2
，
∴AB=2CD，
∴4S△OCD=S△OAB（相似三角形面积的比等于相似比的平方）．
故结论（1）（2）正确．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得
OD
OB
=
OC
OA
=
CD
AB
=
1
2
，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得S△OCD=4S△OAB，即可判断各结论的正误．
本题考查了平行线的性质及平分线段成比例的性质，涉及到相似三角形的判定及性质，是一道小综合题．
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