试题

题目:
青果学院如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAD的平分线交BD于点E,交CD于点F,交BC的延长线于点G,则下列结论中正确的是(  )



答案
B
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴△ADE∽△EGB,△DEF∽△AEB,
AE
EG
=
DE
EB
DE
EB
=
EF
AE

AE
EG
=
EF
AE

即AE2=EF·EG.
所以选项B正确,
故选B.
考点梳理
相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
解答此题的关键是利用平行四边形证明出△ADE∽△EGB,△DEF∽△AEB,然后利用对应边成比例即可解答此题.
此题主要考查学生利用平行四边形的性质证明三角形相似,从而利用相似三角形的对应边成比例来解题的.
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