试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，给出下列结论：
①DE∥BC；②DE=
1
2
BC；③
AD
AE
=
AB
AC
；④△ADE∽△ABC．
其中正确的结论有（　　）



答案
D
解：∵D、E是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线；
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC（故①，②正确），
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；（故④正确）
∴
AE
AC
=
AD
AB
，即
AD
AE
=
AB
AC
；（故③正确）
因此本题的四个结论都正确，
故选D．
考点梳理
三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．
若D、E是AB、AC的中点，则DE是△ABC的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断．
题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．
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