试题

题目：
青果学院（2011·城中区二模）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6，则下列答案错误的是（　　）



答案
D
解：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，BC=2DE=2×6=12，故A、B正确；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故C正确；
∵DE是△ABC的中位线，
∴
DE
BC
=
1
2
，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
DE
BC
）2=
1
4
，故D错误．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
先根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，进而可得出结论．
本题考查的是相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理，熟记以上知识是解答此题的关键．
找相似题