试题

题目：
（2011·綦江县模拟）在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，在△ADE和四边形BCED的面积比是（　　）



答案
B
青果学院解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
DE
BC
)2=
1
4
，
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
首先根据三角形中位线的性质，证得：DE∥BC，DE=
1
2
BC，即可证得：△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
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