试题

题目：
青果学院（2013·燕山区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在边AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则
AM
MC
的值为（　　）



答案
A
解：∵在平行四边形ABCD中，AD=6，DE=3，
∴BC=6，AE∥BC，AE=AD-DE=6-3=3，
∴∠EAM=∠MCB，∠AEM=∠MBC，
∴△AEM∽△CMB，
∴
AM
MC
=
AE
BC
=
3
6
=
1
2
．
故选A
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由AD-DE求出AE的长，根据平行四边形的对边平行得到AE与BC平行，由平行得到三角形AEM与三角形BCM相似，由平行四边形的对边相等求出BC的长，进而求出AE与BC的比值，即为相似比，即可求出所求．
此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
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