试题

题目：
青果学院（2001·河北）如图所示，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=
6
，AC=3，则CD的长为（　　）



答案
D
解：∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，
∵BC=
6
，AC=3，
∴△BCD与△ACB的相似比是
6
3
，CD=
6
3
BC=2．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
依题意，易证△BCD∽△ACB，根据相似三角形对应边成比例解答即可．
本题考查的是相似三角形对应边的比相等．
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