试题

题目：
青果学院（2004·湖州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（　　）



答案
A
解：根据题里的已知条件，可知∠CAD+∠ACD=90°，∠CAD+∠CBD=90°，
所以∠ACD=∠CBD，而∠ADC=∠CDB=90°，
所以△ADC∽△CDB，则CD：AD=BD：CD，
把AD=8，DB=2代入得，CD·CD=AD·DB=2×8=16，所以CD=4．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
利用相似三角形的判定和性质，先求出△ADC∽△CDB，再根据对应边成比例，可求出CD的值．
此题运用了相似三角形的判定和性质，两个角对应相等，则两三角形相似．
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