试题

题目：
青果学院（2004·绍兴）如图，在·ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O．若S△DOE=9，则S△AOB等于（　　）



答案
C
解：由题意易得△AOB∽△EOD，
那么AB：ED=2：1，
∵S△DOE=9，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得
S△AOB=4×9=36．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由AB∥CD，容易得出△AOB∽△EOD，又E为DC边的中点，AB=CD，故相似比为AB：ED=2：1，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求S△AOB．
本题用到的知识点为：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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