试题

题目：
青果学院（2006·菏泽）如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠DCA=∠B，若AC=
6
cm，AB=3cm，则AD的长为（　　）



答案
C
解：∵∠A=∠A，∠DCA=∠B，
∴△ADC∽△ACB，
∴AD：AC=AC：AB，
∵AC=
6
cm，AB=3cm，
∴AD：
6
=
6
：3，
解得AD=2cm．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先判断△ADC与△ACB相似，再利用相似三角形对应边成比例求解即可．
此题主要考查相似三角形的判定及性质．
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