试题

题目：
青果学院（2007·河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）



答案
A
解：设AP=x，PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故
x
5
=
PE
3
①；
同理可得△DFP∽△DAB，故
4-x
5
=
PF
3
②．
①+②得
4
5
=
PE+PF
3
，
∴PE+PF=
12
5
．故选A．
考点梳理
矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
根据△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出关系式解答．
此题比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．
压轴题；动点型．
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