试题

题目：
青果学院（2007·黑龙江）如图，AB∥CD，BO：OC=1：4，点E、F分别是OC、OD的中点，则EF：AB的值为（　　）



答案
B
解：∵点E、F分别是OC、OD的中点
∴EF∥CD
又∵AB∥CD，
∴△ABO∽△FEO，
∴EF：AB=EO：BO
又BO：OC=1：4
∴OE=
1
2
OC
∴OE=2OB
∴EF：AB=2：1
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
先由E、F分别是OC、OD的中点，利用三角形中位线定理，可得EF∥CD，结合已知AB∥CD，可以得出AB∥CD∥EF，可得△ABO∽△FEO，可得到比例线段，结合已知条件，可求出EF：AB=2：1．
此题考查了相似三角形的判定定理及性质和三角形中位线的性质，
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