试题

题目：

青果学院

（2007·南宁）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．

3

10

B．

1

3

C．

2

5

D．

4

9

答案

B
解：设AC与DM的交点为G，
∵△AMG∽△CDG，AM=

1

2

AB=

1

2

CD．
∴AG=

1

2

CG．
∵△AMC的面积为

1

4

．
∴S_△AMG=

1

12

∵S_阴影=S_△ADM+S_△ACM-2S_△AMG
∴S_阴影=

1

4

+

1

4

-

2

12

=

1

3

因此图中的阴影部分的面积是

1

3

；故选B．

考点梳理

正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

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