试题

题目：
青果学院（2012·遵义）如图，在△ABC中，EF∥BC，
AE
EB
=
1
2
，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（　　）



答案
A
解：∵
AE
EB
=
1
2
，
∴
AE
AB
=
1
1+2
=
1
3
，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=(
1
3
)2=
1
9
，
∴9S△AEF=S△ABC，
∵S四边形BCFE=8，
∴9（S△ABC-8）=S△ABC，
解得：S△ABC=9．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
求出
AE
AB
的值，推出△AEF∽△ABC，得出
S△AEF
S△ABC
=
1
9
，把S四边形BCFE=8代入求出即可．
本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
计算题．
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