试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=
1：2
1：2
．
答案
1：2

解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
DO
OB
=
AD
BC
=
3
9
=
1
3
，
∴设DO=x，则BO=3x，
∴BG=GD=2x，GO=2x-x=x，
∴GO：BG=x：2x=1：2．
故答案为1：2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由于梯形中，AD∥BC，可知△AOD∽△COB，根据AD=3，BC=9，求出DO：OB，再根据G为BD中点，得到GO和OD的关系．
本题考查了相似三角形的判定与性质，利用梯形的性质找到相应的相似三角形是解题的关键．
计算题．
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