试题

题目：
青果学院如图，有两个重合的直角三角形．将其中一个直角三角形△ABC沿BC方向平移得△DEF．如果AB=8cm，BE=3cm，DH=2cm，则图中阴影部分面积为
21
21
cm2．
答案
21

解：根据题意得，DE=AB=8；BE=CF=3；CH∥DF．
∴EH=8-2=6；
EH：HD=EC：CF，即 6：2=EC：3，
∴EC=9．
∴S△EFD=
1
2
×8×（9+3）=48；
S△ECH=
1
2
×6×9=27．
∴S阴影部分=48-27=21（cm2）．
故答案为 21．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理；平移的性质．
根据平移的性质有：DE=AB；BE=CF；CH∥DF．根据已知可求EH；由平行线分线段成比例定理可求EC．从而可计算△EFD和△ECH的面积．阴影部分面积等于二者之差．
此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．
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