试题

题目：
青果学院如图，△ABC的面积为4，DE为中位线，则四边形BCED的面积为
3
3
．
答案
3

解：∵DE为中位线，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∴S四边形BCDE：S△ABC=3：4，
∵S△ABC=4，
∴S四边形BCDE=3．
故答案为：3．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
由DE为中位线，可得DE∥BC，DE=
1
2
BC，即可证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC=1：4，又由△ABC的面积为4，即可求得四边形BCED的面积．
此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
找相似题