试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，DE∥BC，交边AB、AC于D、D两点，若AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积比为
1：9
1：9
．
答案
1：9

解：∵AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=（
AD
AB
）2
∴S△ADE：S△ABC=（
1
3
）2=1：9．
故答案为：1：9．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由DE∥BC可以得出△ADE∽△ABC，则面积之比就等于相似比的平方，AD：DB=1：2，可以求出AD：AB=1：3，从而可以求出面积之比．
本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定及性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方的运用是关键．
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