试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，E是BC上的点，AE交BD于点F，如果
BE
EC
=
2
1
，那么
BF
DF
=
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：∵BE：EC=2：1，
∴BE：BC=2：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴BE：AD=2：3，
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴
BF
DF
=
BE
AD
=
2
3
．
故答案为
2
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
在平行四边形ABCD中，BE：EC=2：1，易得BE：AD=2：3，又△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．属于基础性题目，此题难度不大．
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