试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，S△ABC=9，则S△ADE=
4
4
．
答案
4

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2=（
AD
AD+BD
）2=（
2
2+1
）2=
4
9
，
S△ADE=
4
9
S△ABC=4．
故答案为：4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由DE∥BC，可判断△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．
本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是利用平行线得到相似三角形，再利用相似三角形的性质解题．
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