试题

题目：
青果学院如图所示，CB∥DE，BD、CE相交于点A，若AE=2AC，则△ABC与△ADE的面积比是
1
4
1
4
．
答案
1
4

解：∵CB∥DE，
∴△BCA∽△DEA，
∴S△BCA：S△DEA=AC2：AE2，
∵AE=2AC，
∴S△BCA：S△DEA=
1
4
，
故答案为：
1
4
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由CB∥DE，可证明△BCA∽△DEA，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得问题答案．
本题考查了相似三角形的判定和性质，若两个三角形相似则面积比等于相似比的平方．
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