试题

题目：
青果学院如图，E、F为△ABC边AB、AC上的点，EF∥BC，
AE
EB
=
1
2
，则S△AEF：S四边形EBCF=
1：8
1：8
．
答案
1：8

解：∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，
∴S△AEF：S四边形EBCF=1：8．
故答案为：1：8．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由EF∥BC，可知△AEF∽△ABC，由相似三角形的性质可知
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，再求S△AEF：S四边形EBCF．
本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是由平行得三角形相似，利用相似三角形的性质求解．
找相似题