试题

题目：
已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如图①，将直角△ABC按顺时针方向绕点C旋转到△A1B1C位置，试求出点A所经过路径的长度（精确到0.1）；
（2）如图②，将图①中△A1B1C向左平移到△A2B2C1位置，若点B2落在AB上，试求出平移的距离．
青果学院
答案
解：（1）点A所经过路径的长度为：
π
2
×4
=2π≈6.3；

（2）∵△BC1B2∽△BCA，
∴
BC1
BC
=
B2C1
AC
，
得BC1=
2×2
4
=1，
从而CC1=1，即平移的距离为1．
解：（1）点A所经过路径的长度为：
π
2
×4
=2π≈6.3；

（2）∵△BC1B2∽△BCA，
∴
BC1
BC
=
B2C1
AC
，
得BC1=
2×2
4
=1，
从而CC1=1，即平移的距离为1．
考点梳理
旋转的性质；弧长的计算；平移的性质；相似三角形的判定与性质．
（1）本题需先根据已知条件，列出要求的式子，即可求出答案．
（2）本题需先根据△BC1B2与△BCA相似，得出BC1的长，从而得出CC1的值，即可求出平移的距离．
本题主要考查了旋转的性质，在解题时要注意知识的综合应用是本题的关键．
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