试题
题目:
如图,平行四边形ABCD中,E是AD上一点,且AE:ED=1:3,BE与AC交于点F,AC=10,则AF=
2
2
.
答案
2
解:∵AE:ED=1:3,
∴AE:AD=1:4,
在平行四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC,
∴△AEF∽△CBF,
∴AF:FC=AE:BC=1:4,
∵AC=10,
∴AF=
1
1+4
×10=2.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
根据“AE:ED=1:3”求出AE:AD即AE:BC的值是1:4,再根据相似三角形对应边成比例求出AF与FC的比,又AC=10,所以AF便不难求出.
本题利用相似三角形对应边成比例求解,比例式的变形是解题的关键.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
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,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?