试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE∥BC且交AB、AC于点D、E，AE：EC=1：2，那么△ADE与△ABC面积的比为
1：9
1：9
．
答案
1：9

解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
又∵AE：EC=1：2，
∴AE：AC=1：3，
∴△ADE与△ABC面积的比为1：9．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先由平行得出两三角形相似，再由已知条件得出对应边AE、AC的比，即相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质解答．
本题综合考查相似三角形的判定和性质，要掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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