试题

题目：
在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比为
1：2
1：2
，△ADE与△ABC的面积之比为
1：4
1：4
．
答案
1：2

1：4

解：由题意得DE为△ABC的中位线，那么DE∥BC，DE：BC=1：2．
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE与△ABC的周长之比为1：2，
△ADE与△ABC的面积之比为1：4．
考点梳理
三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．
容易证明两个三角形相似，求出相似比，相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
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