试题

题目：
（2002·上海模拟）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果S△AOD=1，S△BOC=2，那么AD：BC=
1：
2
1：
2
．
答案
1：
2

青果学院解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
S△AOD
S△COB
=（
AD
BC
）2，
∵S△AOD=1，S△BOC=2，
∴AD：BC=1：
2
．
故答案为：1：
2
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由AD∥BC，即可求得△AOD∽△COB，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得
S△AOD
S△COB
=（
AD
BC
）2，由S△AOD=1，S△BOC=2，即可求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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