试题

题目：
青果学院（2007·宝山区一模）在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2cm，DB=4cm，AE=3cm，EC=1cm，DE=2.5cm，那么BC=
5
5
cm．
答案
5

解：∵AD=2cm，DB=4cm，AE=3cm，EC=1cm，
∴
AE
AB
=
3
6
=
1
2
，
AD
AC
=
2
4
=
1
2
，
∴
AE
AB
=
AD
AC
，
又∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴
DE
BC
=
1
2
，
则BC=5（cm）．
故答案为5．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先根据相似三角形的判定证明△ADE∽△ACB，再根据相似三角形的性质求解．
此题综合运用了相似三角形的判定和性质．
相似三角形的判定：两个角对应相等的两个三角形相似；两条对应边的比相等，且夹角相等的两个三角形相似；三条对应边的比相等的两个三角形相似．
相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
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