试题

题目：
（2007·闸北区二模）在△ABC中，点D的AB边上，点E在AC边上，且DE∥BC，
AD
DB
=
1
2
，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是
1：8
1：8
．
答案
1：8

解：∵在△ABC中，且DE∥BC，
AD
DB
=
1
2
，
∴△ADE∽△ABC
则
AD
AB
=
1
3

∴
S△ADE
S△ABC
=
1
9

解得S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
则△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：8．
故填1：8．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由DE∥BC，则△ADE∽△ABC，由
AD
DB
=
1
2
，求得△ADE与四边形DBCE的面积之比．
本题考查了相似三角形的判定和性质，从相似求两个三角形的相似比到面积比而求得．
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