试题

题目：
青果学院（2012·红桥区二模）如图，在·ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为
10
10
．
答案
10

解：∵EF∥AB
∴△DEF∽△DAB
∴EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5
∴AB=10
∵在·ABCD中AB=CD．
∴CD=10．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例可解得AB的长，而在·ABCD中，CD=AB．
本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，以及平行四边形的性质，注意对应边的比不要搞错．
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