试题

题目：
（2012·闵行区二模）已知：在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，
AD
DB
=
1
2
，DE=4，那么边AC的长为
6
6
．
答案
6

青果学院解：∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，
∴
DE
AC
=
BD
AB
，
∵
AD
DB
=
1
2
，
∴
BD
AB
=
2
3
，
∵DE=4，
∴AC=6．
故答案为：6．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先根据画出图形，然后由DE∥AC，即可得△BDE∽△BAC，又由
AD
DB
=
1
2
，可求得BD：AB，继而利用相似三角形的对应边成比例，即可求得边AC的长．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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