试题

题目：
青果学院（2012·顺义区二模）如图，·ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则
BF
DF
的值为
2
5
2
5
．
答案
2
5

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BE=2，EC=3，
∴BC=AD=BE+CE=2+3=5，
∵AD∥BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴BE：AD=BF：DF=2：5，
即
BF
DF
=
2
5
，
故答案为：
2
5
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，继而可判定△BEF∽△DAF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF=BE：AD问题得解．
此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意判定△BEF∽△DAF，再利用相似三角形的对应边成比例定理求解．
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