试题
题目:
如图,点D,E分别在线段AB、AC 上,BE、CD相交于点O,AE=AD,∠B=∠C. 求证:BD=CE.
答案
证明:在△ADC和△AEB中,
∠B=∠C
∠A=∠A
AE=AD
,
∴△ADC≌△AEB(AAS),
∴AB=AC,
∴AB-AD=AC-AE,
∴BD=CE.
证明:在△ADC和△AEB中,
∠B=∠C
∠A=∠A
AE=AD
,
∴△ADC≌△AEB(AAS),
∴AB=AC,
∴AB-AD=AC-AE,
∴BD=CE.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的判定与性质.
由两角和一对边即可得出△ADC≌△AEB,即可得出结论.
本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题,应熟练掌握.
证明题.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?