试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，点D为AC上一点，延长AB至点E，连结DE，使∠ABC=∠ADE．
求证：AB·AE=AC·AD．
答案
解：∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，
∴△AED∽ACB，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
∴AB·AE=AC·AD．
解：∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，
∴△AED∽ACB，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
∴AB·AE=AC·AD．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的判定得出△AED∽ACB，进而得出
AE
AC
=
AD
AB
，即可得出答案．
此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△AED∽ACB是解题关键．
证明题．
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