试题

题目：
青果学院（2013·余姚市模拟）如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与AC相交于点G，如果BC=3cm，△ABC的面积为9cm2，△EGC的面积等于4cm2，那么BE=
1
1
cm．
答案
1

青果学院解：∵AB∥DE，
∴△ABC∽△GEC，
∴
S△GEC
S△ABC
=（
EC
BC
）2=
4
9
，
∴EC=2cm，
∴BE=BC-EC=3-2=1cm．
故答案是：1
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平移的性质．
易证△ABC∽△GEC，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求得EC的长，则BE即可求解．
本题考查了平移的性质，以及相似三角形的性质，正确理解性质求得EC的长是关键．
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