试题

题目：
青果学院（1998·宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AD=2cm，DB=8cm，则CD=
4
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cm．
答案
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解：Rt△ACB中，CD⊥AB，则有：∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD2=AD·BD=2×8=16，
即CD=4cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；余角和补角．
易证△ADC∽△CDB，可得到关于AD、CD、BD的比例关系式，由此得解．
此题主要考查的是直角三角形和相似三角形的性质．
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