试题
题目:
(2000·海淀区)如图,△ABC中,MN∥BC,若∠C=68°,AM:MB=1:2,则∠MNA=
68
68
度,AN:NC=
1:2
1:2
.
答案
68
1:2
解:∵MN∥BC
∴△AMN∽△ABC
∴∠MNA=∠C=68°,
AM
AB
=
AN
AC
∴AN:NC=AM:MB=1:2.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质.
由于MN∥BC,因此△AMN∽△ABC;根据相似三角形的对应角相等,对应边成比例;即可求出∠MNA的度数和AN、NC的比例关系.
本题主要考查了相似三角形的判定和性质.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?