试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，点F是BC的中点，DE∥BC，则DG和GE有怎样的关系？请你说明理由．
答案
解：∵DE∥BC，
∴AG：AF=GD：BF=GE：CF，
∵点F是BC的中点
∴BF=CF，
∴DG=GE．
解：∵DE∥BC，
∴AG：AF=GD：BF=GE：CF，
∵点F是BC的中点
∴BF=CF，
∴DG=GE．
考点梳理
三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．
由平行线可以判定三角形相似，即△ADG∽△ABF，△AEG∽△ACF，根据相似三角形的性质，可证得DG=EG．
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，应熟记相似三角形判定的几种方法和基本性质．
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