试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD．
求证：
AB
AC
=
AD
AE
．
答案
证明：∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAE，
∵CE=CD，
∴∠DEC=∠EDC，
∴∠AEC=∠ADB，
∴△ABD∽△ACE，
∴
AB
AC
=
AD
AE
．
证明：∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAE，
∵CE=CD，
∴∠DEC=∠EDC，
∴∠AEC=∠ADB，
∴△ABD∽△ACE，
∴
AB
AC
=
AD
AE
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
只要证出△ABD∽△ACE，再利用相似三角形的性质解答即可．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，能根据题意判断出△ABD∽△ACE是解答此题的关键．
证明题．
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