试题

题目：
青果学院（2004·吉林）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标是
（0，1）
（0，1）
．
答案
（0，1）

解：∵∠1=∠2，∠BOA=∠AOC
∴△AOC∽△BOA
∴
OC
OA
=
OA
OB
即
OC
2
=
2
4

∴OC=1
∴点C的坐标是（0，1）．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
根据已知条件，易证△AOC∽△BOA．运用相似三角形的性质求OC即得解．
求点的坐标的问题可以转化为求线段的长度的问题，本题利用了三角形的相似的性质．
转化思想．
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