试题

题目：
青果学院（2005·荆州）如图，梯形ABCD中，AB∥EF∥CD，AB=30，CD=6，且DE：EA=1：5，则EF=
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．
答案
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青果学院解：连接AC交EF于点G
∵AB∥EF∥CD，DE：EA=1：5
∴△AEG∽△ACD，△CGF∽△CAB
∴AE：AD=5：6=EG：CD，CD=6
∴EG=5，同理，FG=5
∴EF=10．
考点梳理
梯形；相似三角形的判定与性质．
连接AC交EF于点G，AB∥EF∥CD，利用平行线分线段成比例定理的推论，可得△AEG∽△ADC，△CGF∽△CAB，再利用比例线段可分别求出EG、FG的长，即可得EF．
本题的关键是作一辅助线，让梯形变成三角形，利用相似三角形来求．
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