试题

题目：
青果学院（2005·柳州）如图，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，则S△ABC：S△A′B′C′=
1：4
1：4
．
答案
1：4

解：∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，
∴AB：A'B'=OB：OB'=BC：B'C'，∠ABC=∠A'B'C'，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∵AB=1，A′B′=2，
∴相似比为1：2，
∵相似三角形的面积的比等于相似比的平方，
∴S△ABC：S△A′B′C′=1：4．
故填空答案：1：4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由已知可得到△ABC∽△A′B′C′，又因为AB=1，A′B′=2，所以得到相似比为1：2，而相似三角形的面积的比等于相似比的平方，所以可以求出S△ABC：S△A′B′C′．
此题主要考查相似三角形的面积的比等于相似比的平方这条性质．
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