试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知AB2=AD·AC，∠ABD=35°，求∠C的度数．
答案
解：∵AB2=AD·AC，
∴
AD
AB
=
AB
AC
；
又∵∠DAB=∠BAC，
∴△ABD∽△ACB；
∴∠C=∠ABD=35°．
解：∵AB2=AD·AC，
∴
AD
AB
=
AB
AC
；
又∵∠DAB=∠BAC，
∴△ABD∽△ACB；
∴∠C=∠ABD=35°．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先根据已知条件证△ABD∽△ACB，得∠ABD=∠C，由此可求出∠C的度数．
此题主要考查的是相似三角形的判定和性质．
计算题．
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