试题

题目：
青果学院（2012·本溪）如图，在·ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若
AB
BC
=
3
5
，则
AF
AC
=
3
8
3
8
．
答案
3
8

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠EBC=∠AEB，
∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠EBC=∠AEB=∠ABE，AB=AE，
∵
AB
BC
=
3
5
，
∴
AE
BC
=
3
5
，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CFB，
∴
AE
BC
=
AF
FC
=
3
5
，
∴
AF
AF+FC
=
3
8
，
∴
AF
AC
=
3
8
，
故答案为：
3
8
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解．
本题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质和角平分线的性质，根据相似三角形的性质得出
AE
BC
=
AF
FC
=
3
5
是解题关键．
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