试题

题目：
青果学院（2012·随州）如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为
10
10
．
答案
10

解：在△ABC和△AED中，
∵∠ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD，
∴△AED∽△ABC，
∴
AB
AE
=
BC
ED
，
又∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10．
故答案为：10．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据已知条件可知△ABC∽△AED，再通过两三角形的相似比可求出AB的长．
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是证出△ABC∽△AED，是一道基础题．
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