试题

题目：
青果学院（2013·长沙）如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE和△ABC的周长之比等于
1：2
1：2
．
答案
1：2

解：∵点D，点E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE：BC=1：2，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE与△ABC的周长比为1：2．
故答案为1：2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
D、E分别是AB、AC边的中点，则DE是△ABC的中位线；根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，因而中位线分三角形得到的小三角形与原三角形一定相似，且相似是1：2，然后根据相似三角形的周长比等于相似比即可求解．
本题主要考查了三角形的中位线定理以及相似三角形的判定与性质，难度中等．
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