试题

题目：
已知3-a＜
3(1-a)
2
，那么不等式
a(x-3)
3
＜2a-x的解集是
x＞
9a
a+3
x＞
9a
a+3
．
答案
x＞
9a
a+3

解：解不等式3-a＜
3(1-a)
2
，得解集是a＜-3；
解不等式
a(x-3)
3
＜2a-x去分母得，（a+3）x＜9a，
∵a＜-3，
∴a+3＜0，
∴不等式两边同除以（a+3）时，利用不等式基本性质3，不等号方向改变，
∴解集为x＞
9a
a+3
．
考点梳理
解一元一次不等式．
本题首先要解不等式3-a＜
3(1-a)
2
，得出a的范围，从而根据a的范围解出第二个不等式中x的范围．
解不等式的依据是不等式的基本性质，解不等式时特别要注意系数化为1这一步，注意不等号的方向是否改变．
计算题．
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